Sinus, cosinus, tangente, triangle rectangle, côté opposé, côté adjacent, hypoténuse, ….ça semble toujours très compliqué à comprendre et à utiliser…
Nous allons essayer de rendre cela un peu plus clair…
La trigonométrie : qu’est-ce que c’est ?
Commençons par essayer de comprendre ce mot : Trigonométrie; il se découpe en trois parties :
- Tri : trois
- Gono : qui veut dire angle en grec
- Métrie : ce qui signifie mesurer
Donc la trigonométrie étudie les mesures dans des figures à trois angles, les triangles, et tout particulièrement dans le triangle rectangle.
Pour bien commencer :
Dans un triangle rectangle, le plus grand côté (celui qui ne touche pas l’angle droit) s’appelle hypoténuse. ET ça, ça ne change jamais.
Le côté opposé : l’opposé, ce n’est pas proche, c’est en face. Si je dis : « allez à l’opposé », ça signifie allez en face. Le côté opposé à un angle, c’est donc le côté qui est en face d’un angle. Dans la figure ci-dessus, pour l’angle orange, son côté opposé fait face à l’angle et c’est donc le côté KJ.
Le côté adjacent : adjacent signifie voisin, deux maisons adjacentes sont voisines et se touchent. Le côté adjacent à un angle est son côté voisin. « Mais il y en a deux ! » me direz vous, et vous aurez raison. Mais l’un de ces deux côtés a déjà un nom, hypoténuse. Dans la figure ci-dessus, l’angle orange a deux côtés qui lui sont adjacents, IJ et IK. IJ c’est l’hypoténuse. c’est donc à IK qu’on donnera le nom de côté adjacent.
Oui mais pour l’autre angle aigu de la figure ?
Ce sera pareil.
Dans la figure ci-dessus, on peut remarquer qu’un côté peut être à la fois adjacent et opposé, cela dépend par rapport à quel angle on fait référence.
Les formules !
Il y a trois formules à connaitre, sinus, cosinus et tangente. Il y a un moyen pour s’en souvenir plus facilement, c’est CAHSOHTOA !
On prend les premières lettres et on retrouve la formule;
Exemple : CAH, c’est cosinus, adjacent et hypoténuse, mais on comprend mieux par l’image…
Appliquer la trigonométrie :
Il y a deux applications :
- Calculer une longueur d’un coté .
- Calculer la mesure d’un angle
Cela se passe dans un triangle rectangle dont on connait une partie des mesures :
- un angle et un côté : calcul de longueur
- deux côtés : calcul de la mesure d’un angle
Il va falloir choisir la bonne formule parmi les 3 : cosinus ? sinus , tangente?
On va identifier les côtés adjacents, opposés et hypoténuses dans l’énoncé grâce à la figure. et cela permettra de choisir la bonne formule et de l’appliquer
Pour cette partie, je vous invite à regarder la vidéo, ce sera plus simple…Si le contenu est un peu trop rapide, il existe deux vidéos plus détaillées sur YouTube :