Mieux comprendre ce que sont les racines carrées, à quoi cela correspond et quand est-ce qu’on les utilise.
Analyse des mots :
Analysons cet ensemble de mots : racine carrée
Racine : cela fait penser à l’origine, comme la racine des arbres.
Carré : c’est une figure dont les 4 côtés sont égaux et perpendiculaires (forment un angle droit)
La racine du carré ou racine carrée, c’est son origine. Et quel est le début d’un carré ? Son côté !
Donc la racine du carré, c’est son côté. Ce qui signifie que si on connait l’aire d’un carré, chercher la racine du carré, revient à trouver la longueur de son côté.
Admettons qu’on ait un carré qui a pour aire 25 cm²
Son côté va mesurer 5 cm puisque :
donc la racine carrée de 25 c’est 5.
On va l’écrire :
Symbole de la racine carrée √
Le symbole de la racine carrée s’écrit √, mais d’où vient-il ?
On a voulu créer un symbole pour exprimer : le côté du carré qui a pour aire 25
Oui cette phrase est un peu longue, et il faut savoir qu’en maths :
« Plus on est flemmard, meilleur on est »
on a donc cherché quelque chose de plus court.
On a pensé à mettre en évidence le côté d’un carré dessiné :
Mais ce n’est pas très joli.
On a donc affiné le dessin…
Oui mais c’est encore un peu long.
On a finalement simplifié un peu…
Moui, bon, mais en simplifiant un peu plus le dessin on arrive à quelque chose de plus joli :
Et c’est celui qu’on a conservé !
Utilité ?
Il faut bien comprendre que la racine carrée d’un nombre, c’est aussi un nombre. Et comme tous les nombres, les racines carrées s’utilisent dans toutes sortes de calculs.
On peut donc les additionner, les soustraire, les multiplier et les diviser, mais tout en respectant des règles particulières (à voir dans une autre publication)
L’utilisation qu’on croisera en premier dans sa scolarité est dans l’application du théorème de Pythagore.
Mais cela sera traité dans une autre publication (et vidéo).