Une division, pour la poser c’est toujours compliqué. dans quel sens ça se fait, comment, … Je vais essayer de vous aider à y voir plus clair. Mais c’est quoi diviser… ?
Diviser, c’est partager
Par exemple, si on veut partager 618 en 4, il faut avoir en tête que 618 c’est 600 + 10 + 8
Soit 6 centaines, 1 dizaine, et 8 unités.
Et que une centaine c’est aussi 10 dizaines, et une dizaine c’est 10 unités.
Alors, comment on fait ce partage ? Est-ce qu’on commence par les unités ?
Et après on casse la dizaine pour avoir 10 + 8 unités, et on les repartage ?
Nooon !!! c’est trop compliqué !!!
On va donc commencer par les plus gros (ici les centaines).
Faire et poser une division
On partage les centaines en premier.
pour 6 centaines, on a 1 fois 4 centaines et il en reste 2.
Bon il va falloir noter cela, mais comment faire pour que ce soit plus simple ? On ne va pas faire les dessins à chaque fois, car…
« En math plus on est flemmards, meilleur on est ! »
Ceci se traduit par 618 divisé par 4
Et ce qu’on a fait s’écrira ainsi :
On a regardé combien de fois 4 dans les 6 centaines, il y en a 1 fois et il reste 2 centaines.
Ensuite on va s’occuper des centaines qui restent, les casser pour en faire des dizaines.
2 centaines ça fera 20 dizaines. Et comme on a une dizaine, on aura 21 dizaines en tout.
On complète notre opération :
Donc quand on « abaisse » le 1, en fait cela signifie qu’on s’occupe de la grandeur suivante (ici les dizaines). Et on a bien 21 dizaines.
Ensuite… on continue nos groupes de 4 :
On trouve 5 groupes de 4 dizaines et il reste 1 dizaine
Complétons l’opération :
Dans 21 il y a 
et il reste 1
Ensuite…
On casse la dizaine restante et on a donc 10 unités en plus des 8. Ce qui nous fait 18 unités à partager.
Dans la division posée, cela donne :
On a « abaissé » le 8. on a donc 18 à partager en 4.
On fait donc des groupes de 4 :
Il nous reste 2 unités.
Donc :
On peut stopper là.
Ce sera une division entière (avec des nombres entiers), appelée aussi division euclidienne.
On écrira
Ou encore 
Division à « virgule »
On peut continuer cette division pour avoir le résultat décimal.
618 c’est aussi 618,0 ou 618,00, ou 618,000…
On peut ajouter autant de zéro que l’on veut, ça ne change pas la valeur du nombre.
On continue en abaissant le 0.
Attention, comme on a dépassé la virgule, on place une virgule au résultat. donc 154,….
Donc dans 20 combien de fois 4? 5 fois car 
Et 20 – 20 = 0. donc on a fini !
On peut donc écrire que :
Voilà, fin de l’explication.
Vous pouvez laisser des commentaires ou poser vos questions si quelque chose n’est pas clair.
A bientôt !
Bonjour,
Excellente explication. Ma fille, qui est en CM2 avait du mal avec la technique et ne voyait pas le sens de la division à savoir partager( qui est aussi distribuer). Avec le schéma, elle a pu y voir plus clair. Merci 😀